否定脳(旧観念)からの脱却
91838 「因数分解」から学ぶ
 
秋田稔行 ( 25 大分 会社員 ) 05/06/01 AM01 【印刷用へ
勉強嫌いで、数学の授業はほとんど落書きをしていた私が唯一、「これはっ・・・」と思ったものがありました。

それは「因数分解」と呼ばれるものです。

aX2−a+bX2−b=0

a(X2−1)+b(X2−1)=(a+b)(X2−1)

X2−1はさらに因数分解できるので、

=(a+b)(X+1)(X−1)=0

X=1,−1 または a=−b
 
最初の式で答えを出そうとするととんでもなく時間がかかってしまいますが
因数分解を使うと、簡単にその答えを出せてしまいます。

その他代表的なパターンがあり、それさえ見抜ければかなり複雑な計算も非常に分かりやすい計算式に置き換えられます。

※一つ重要なのはどんな因数分解でもまず共通因数があるかどうか確かめてから次へ進むということ。

当時こんな複雑な式が、これほど簡単になるのかという単純な驚きとちょっとした面白さを感じていただけだったのですが、最近この考え方(共通因数を取り出していく→単純にしていく)は実はいろいろなところで役に立つのだなと思うようになりました。

(例1)複雑な仕事をするということを考えた時、多くの人がそれぞれのやり方でバラバラにやりはじめると、時間もかかるうえ、収集がつかなく最後には破綻してしまう。

そこでまず色々な人がかかわるであろう接点領域(共通因数)を明確にしながら、仕事の全体象を把握し方針を立て、それぞれの専門領域での役割を担いつつ、互いに答えを出していきます。そのようにしていくことでかなり複雑な仕事も、円滑に効率よく進めることは可能になります。

(例2)人間というものを考えた時、それぞれ育った環境が違い、考え方や趣味、嗜好、姿、形も少しずつ違う。「個性」「人それぞれ」に代表されるように、「共通点」よりも「差異」ばかりが注目される現代では、人間というものが一見、非常に不可解な存在で理解不可能なものに思えてしまう。

当然、人間にも共通するものは非常にたくさんあるわけで(案外気付いていないだけ)、それをくくり出す(抽出する)ことさえできれば、ぶっちゃけどんな人間でも理解しあえるといってよいように思います。(例えば、喜んでもらうと嬉しい,評価されると嬉しい,みんな同じような悩みがあることに気付くと安心する,etc)

因数分解でもそうだったのですが、重要なのは複雑に見える対象の「差異」そのものに目を向けるのではなくまず「共通点」を探すことなのだと思います。

「共通点」が明確になっていけばいくほど(⇒原理の解明)、逆に「差異」そのものがなぜうまれたのかということも実は明らかにすることができます。

今後も様々な局面で応用できるよう精進していきたいと感じています。


 
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